La materia corresponde al segundo semestre de primer año.
En ella lxs estudiantxs se introducen en los conceptos básicos del Análisis Combinatorio, correspondiente a la
Unidad 1, que a corto plazo se aplicarán para el estudio de Determinantes de Matrices cuadradas, conceptos
que se desarrollarán a lo largo de la Unidad 2 con el objetivo de aplicarlos inmediatamente al análisis y
resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales en la Unidad 3. El Análisis Combinatorio abre la puerta a los
posteriores cursos centrados en la teoría de la Probabilidad, y el estudio de Matrices, Determinantes y Sistemas
de Ecuaciones Lineales será fundamental para los cursos de Álgebra Lineal. En este sentido, la Unidad 4
provee de un primer acercamiento al concepto de Espacio Vectorial, estudiando la axiomática de los mismos
aplicada a los espacios conocidos R^n y C^n, destacando los conceptos de independencia lineal y conjunto
generador. A lo largo de la Unidad 5 se completa el estudio de la Geometría Analítica del Plano, comenzada
en la materia Álgebra y Geometría Analítica I, con el estudio de las Secciones Cónicas, expandiendo el
estudio de entes lineales a entes cuadráticos. Por último, en la Unidad 6, se completa la visualización de las
vinculaciones entre el Álgebra y la Geometría (iniciada en el primer semestre) al espacio de tres dimensiones
que le permite a lxs estudiantes
desarrollar su intuición geométrica. En esta unidad estará presente el estudio de entes lineales como rectas y
planos así como entes cuadráticos, las llamadas cuádricas, finalizando con una breve discusión acerca de
las curvas y superficies generales. Quedarán así sentadas las bases para el posterior estudio de la
Geometría y/o del Cálculo en Varias Variables.
En esta materia lxs estudiantes podrán reflexionar y confrontar las diferentes formulaciones conceptuales:
geométricas, analíticas y axiomáticas, así como sentar las bases para sistematizar su futura labor
profesional, profundizando la interacción entre ramas de la matemática, presentandose aquí una oportunidad
ideal para que cada alumnx se introduzca en el trabajo interdisciplinario, logre interpretar un mismo concepto
desde dos puntos de vista diferentes y logre valorar qué estrategia es la más conveniente para resolver un
determinado problema.
Se presentan además una gran variedad de problemas donde se introduce tanto la modelización de
situaciones reales que pueden resolverse con argumentos matemáticos sencillos, así como de problemas
teóricos más profundos. En todos ellos se pretende estimular la creatividad y la rigurosidad en el razonamiento
de lxs alumnxs.

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